[백준] #1735. 분수

문제

 

분수 A/B는 분자가 A, 분모가 B인 분수를 의미한다. A와 B는 모두 자연수라고 하자.

두 분수의 합 또한 분수로 표현할 수 있다. 두 분수가 주어졌을 때, 그 합을 기약분수의 형태로 구하는 프로그램을 작성하시오. 기약분수란 더 이상 약분되지 않는 분수를 의미한다.

입력

첫째 줄과 둘째 줄에, 각 분수의 분자와 분모를 뜻하는 두 개의 자연수가 순서대로 주어진다. 입력되는 네 자연수는 모두 30,000 이하이다.

출력

첫 째 줄에 구하고자 하는 기약분수의 분자와 분모를 뜻하는 두 개의 자연수를 빈 칸을 사이에 두고 순서대로 출력한다.

#include <stdio.h>
int main(void)
{
    int num1, num2, den1, den2;
    int Num, Den; //Num = numerator(분자), Den = denominator
    scanf("%d %d", &num1, &den1);
    scanf("%d %d", &num2, &den2);

    Num = num1 * den2 + num2 * den1;
    Den = den1 * den2;

    //기약분수 찾기
    int i;
    int GCD;//최대공약수

    for(i = 1; i < Num + 1;i++)  
    {
       if(Num % i == 0 && Den % i == 0) GCD = i;
    }
    printf("%d %d\n", Num/GCD, Den/GCD);
    return 0;
}

 

위의 코드로 실행 시, 시간 초과로 실패

#include <stdio.h>
int gcd(int a, int b)
{
    return b ? gcd(b, a % b) : a;
}
int main(void)
{
    int num1, num2, den1, den2;
    int Num, Den; //Num = numerator(분자), Den = denominator
    scanf("%d %d", &num1, &den1);
    scanf("%d %d", &num2, &den2);

    Num = num1 * den2 + num2 * den1;
    Den = den1 * den2;

    //기약분수 찾기
    int i;
    int GCD;//최대공약수
    GCD = gcd(Num, Den);

    printf("%d %d\n", Num/GCD, Den/GCD);
    return 0;
}

 

gcd를 구할 수 있는 간단한 재귀함수 작성하여 성공함